Come risolverai 30 + x - x ^ 2 = 0?

Risposta:

# X = -5,6 #

Inverti (moltiplica per -1, ha le stesse soluzioni) e completa il quadrato:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Risolvere per #X#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

risolvere #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 e 6

Io uso il nuovo metodo di trasformazione (Google, Yahoo, Bing Search)

Trova 2 numeri conoscendo sum (1) e product (-30). Le radici hanno segni opposti poiché a e c hanno segni opposti.

Coppia di fattori (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Questa somma è 1 = b.

Poiché <0. allora le 2 radici reali sono: -5 e 6.

Potresti usare il formula quadratica.

In primo luogo, riscrivi il tuo quadratico nel modulo

#color (blu) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

per cui il formula quadratica prende la forma

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Inizierai da

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

che può essere riscritto come

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

In questo caso, # A = 11 #, # B = -1 #, e # C = -30 #.

Le due soluzioni a questa equazione quadratica saranno quindi

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = colore (verde) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = colore (verde) (- 5) #