La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata
Quando 15 m vengono aggiunti a due lati opposti di un quadrato e 5 m vengono aggiunti agli altri lati, l'area del rettangolo risultante è 441 m ^ 2. Come trovi la lunghezza dei lati del quadrato originale?
Lunghezza dei lati originali: sqrt (466) -10 ~~ 11,59 m. Sia s (metri) la lunghezza originale dei lati del quadrato. Ci viene detto colore (bianco) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Pertanto colore (bianco) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 colore (bianco) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Applicando la formula quadratica: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (con un po 'di aritmetica) otteniamo: colore (bianco) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) ma poiché la lunghezza di un lato deve essere> 0 solo s = -10 + sqrt (466) non è estranea.
Un parallelogramma ha i lati A, B, C e D. I lati A e B hanno una lunghezza di 3 e i lati C e D hanno una lunghezza di 7. Se l'angolo tra i lati A e C è (7 pi) / 12, qual è l'area del parallelogramma?
20.28 unità quadrate L'area di un parallelogramma è data dal prodotto dei lati adiacenti moltiplicato per il seno dell'angolo tra i lati. Qui i due lati adiacenti sono 7 e 3 e l'angolo tra loro è 7 pi / 12 Ora Sin 7 pi / 12 radianti = sin 105 gradi = 0.965925826 Sostituendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unità sq.