Come si semplifica sqrt 8 / (2 sqrt3)?

Risposta:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = colore (blu) ((sqrt 6) / 3) #

Spiegazione:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

Semplificare #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

Riscrivi la frazione.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

Razionalizza il denominatore moltiplicando il numeratore e il denominatore per #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

Semplificare.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

Semplificare.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

Semplificare.

# (Cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

Semplificare.

# (sqrt 6) / 3 #

Risposta:

#sqrt (2/3) #

Spiegazione:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

Quindi abbiamo

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

Aggiungi i coefficienti esponenziali per 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

Uguale a #sqrt (2/3) #

Risposta:

#sqrt (2/3) #

Spiegazione:

# Sqrt8 / (2sqrt3) #

Potremmo vederlo

# Sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

Così

# = sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = Sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

Ma aspetta ! Non potremmo avere numeri irrazionali nel denominatore.

Quindi, razionalizza il denominatore moltiplicandolo con # Sqrt3 / sqrt3 #

# Sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = Sqrt6 / 3 #