Risposta:
C'è un possibile terzo lato in giro
Se la lunghezza del lato
Spiegazione:
Questo è forse un problema più complesso di quello che appare per la prima volta. Qualcuno sa come trovare il terzo lato, che ci sembra necessario per questo problema? Il trigliceride normale ci fa calcolare gli angoli, facendo un'approssimazione dove nessuno è richiesto.
Non è insegnato a scuola, ma il modo più semplice è il Teorema di Archimede, una forma moderna del Teorema di Heron. Chiamiamo l'area di A
abbiamo
Sono due valori diversi per
Per l'area massima, ridimensionamento massimo, che significa il lato più piccolo ridimensiona a
Per un'area minima la scala più grande scala
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 3 e 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 9. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Area massima possibile del triangolo B = 108 Area minima possibile del triangolo B = 15.1875 Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 9 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 3 di Delta A. I lati sono nel rapporto 9: 3 Quindi le aree saranno nel rapporto di 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Area massima del triangolo B = (12 * 81) / 9 = 108 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 8 del Delta A corrisponderà al lato 9 del Delta B. I lati sono nel rapporto 9: 8 e nelle aree 81: 64 Area minima di Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 3 e 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
L'area massima possibile del triangolo B è 300 sq.unit L'area minima possibile del triangolo B è 36.99 sq.unit L'area del triangolo A è a_A = 12 L'angolo compreso tra i lati x = 8 e z = 3 è (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Pertanto, l'angolo incluso tra i lati x = 8 e z = 3 è 90 ^ 0 lato y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Per il massimo area nel triangolo B Lato z_1 = 15 corrisponde al lato più basso z = 3 Quindi x_1 = 15/3 * 8 = 40 e y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 L'area massima possibile sarà (x_1
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 4 e 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 7. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Per prima cosa devi trovare le lunghezze laterali per il triangolo di dimensione massima A, quando il lato più lungo è maggiore di 4 e 8 e il triangolo di dimensioni minime, quando 8 è il lato più lungo. Per fare ciò usa la formula Area di Heron: s = (a + b + c) / 2 dove a, b, & c sono le lunghezze laterali del triangolo: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Lasciate a = 8, b = 4 "&" c "sono lunghezze del lato sconosciuto" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)