Il tasso medio di variazione dà la pendenza di una linea secante, ma la velocità istantanea di cambiamento (la derivata) dà la pendenza di una linea tangente.
Tasso medio di variazione:
Tasso di variazione istantaneo:
Si noti inoltre che il tasso medio di variazione si avvicina al tasso istantaneo di variazione su intervalli molto brevi.
Sia f (x) = (5/2) sqrt (x). Il tasso di variazione di f in x = c è il doppio del tasso di variazione in x = 3. Qual è il valore di c?
Iniziamo differenziando, usando la regola del prodotto e la regola della catena. Sia y = u ^ (1/2) eu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ora, secondo la regola del prodotto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Il tasso di variazione a ogni dato punto della funzione è dato valutando x = a nella derivata. La domanda dice che il tasso di variazione di x = 3 è il doppio del tasso di variazione di x = c. Il nostro primo ordine del giorno è trovare il tasso di variazione a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La velocità di cambiame
Qual è il tasso di produzione dei reagenti rispetto al tasso di produzione dei prodotti all'equilibrio?
All'equilibrio, il tasso di produzione in avanti dei prodotti è uguale alla produzione inversa di reagenti. Le reazioni chimiche sono dinamiche; semplicemente non vanno avanti e si fermano. Quando la velocità di formazione del prodotto è uguale alla velocità di produzione dei reagenti, si dice che la reazione è in equilibrio.
Qual è la relazione tra il tasso medio di variazione di una funzione e una linea secante?
Il tasso medio di variazione di una funzione è la pendenza della corrispondente linea secante.