Il prodotto di tre più di un numero due volte inferiore al numero è quattordici. Come trovi il numero?

Risposta:

Il numero è o #-5# o #4#.

Spiegazione:

Dai dati dati, possiamo scrivere l'equazione:

# (X + 3) xx (x-2) = 14 #

Aprendo le parentesi e semplificando, otteniamo:

# X ^ 2 + 3x-2x-6 = 14 #

# X ^ 2 + x-6 = 14 #

Sottrarre #14# da ogni lato

# X ^ 2 + x-20 = 0 #

Fattorizza.

# X ^ 2 + 5x-4x-20 = 0 #

#x (x + 5) -4 (x + 5) = 0 #

# (X + 5) (x-4) = 0 #

# X + 5 = 0 # o # x-4 = 0 #

# x = -5 # o # X = 4 #

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?

Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.