Qual è la pendenza della linea che passa attraverso i seguenti punti: (-7,11), (9, -10)?

Risposta:

# "slope" = -21 / 16 #

Spiegazione:

# "per calcolare la pendenza m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 7,11) "e" (x_2, y_2) = (9, -10) #

#rArrm = (- 10-11) / (9 - (- 7)) = (- 21) / 16 = -21 / 16 #

Risposta:

# Y = -21 / 16x + 29/16 #

Spiegazione:

Prima troviamo # M # che è la pendenza. La formula della pendenza è

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dove

# Y_2 = -10 #

# Y_1 = 11 #

# X_2 = 9 #

# X_1 = -7 #

Ora basta collegarlo, dandoci

#m = (- 10-11) / (9 - (- 7)) #

#m = (- 21) / (9 + 7) #

#m = (- 21) / 16 #

Ora che abbiamo # M # possiamo usare la formula della linea per finire il problema.

La formula della linea è

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-11 = (- 21/16) (x - (- 7)) #

# Y-11 = -21 / 16 (x + 7) #

# Y-11 = -21 / 16x + (- 21 (7)) / 16 #

# Y-11 = -21 / 16x-147/16 #

Ora aggiungiamo #11# da entrambe le parti che ci danno

# Y = -21 / 16x-147/16 + 11 #

Ora troviamo un denominatore comune tra le costanti #11/1# e #-147/16#

# Y = -21 / 16x + (11 (16)) / (1 (16)) - 147/16 #

# Y = -21 / 16x + 176 / 16-147 / 16 #

# Y = -21 / 16x + (176-147) / 16 #

# Y = -21 / 16x + 29/16 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0