Qual è la forma del vertice di y = x ^ 2-3x-28?

#color (blu) "Metodo scorciatoia - per mirino") #

Dato# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# Y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (viola) ("spiegazione completa") #

#color (blu) ("Passaggio 1") #

Scrivi come# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (marrone) ("Dividi il contenuto delle parentesi per" x ". Ciò significa che il diritto") ##color (marrone) ("il lato della mano non è più uguale a" y) #

#y! = (x-3) -28 #

#color (marrone) ("piazza le parentesi") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (marrone) ("Dimezza -3 da" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 2") #

#color (marrone) ("Modifica dell'equazione in modo che sia uguale" y) #

Lascia che sia una costante di correzione allora

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 3") #

#color (marrone) ("Per trovare il valore di k") #

#color (verde) ("Come equazione (1) ed equazione (2) entrambi uguali possiamo uguagliarli") # #color (verde) ("tra loro attraverso y") #

Equazione (1) = y = Equazione (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" cancel (x ^ 2) -cancel (3x) + 9/4-cancel (28) + k #

# K = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Passaggio 4 - ultima mossa!") #

#color (marrone) ("Unendo tutto per dare l'equazione finale") #

Equazione sostitutiva (3) in equazione (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Ma #-28-9/4 = -121/4# dando

#color (verde) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?

La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r