Il triangolo A ha lati di lunghezze 1 3, 1 4 e 1 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 4. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?
56/13 e 72/13, 26/7 e 36/7, o 26/9 e 28/9 Poiché i triangoli sono simili, ciò significa che le lunghezze laterali hanno lo stesso rapporto, cioè possiamo moltiplicare tutte le lunghezze e prendine un altro. Ad esempio, un triangolo equilatero ha lunghezze laterali (1, 1, 1) e un triangolo simile potrebbe avere lunghezze (2, 2, 2) o (78, 78, 78) o qualcosa di simile. Un triangolo isoscele può avere (3, 3, 2) in modo che un simile possa avere (6, 6, 4) o (12, 12, 8). Quindi qui iniziamo con (13, 14, 18) e abbiamo tre possibilità: (4,?,?), (?, 4,?) O (?,?, 4). Pertanto, chiediamo quali sono i rapporti
Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 15, 12 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?
(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Poiché il triangolo B ha 3 lati, ognuno di essi potrebbe essere di lunghezza 3 e quindi ci sono 3 diverse possibilità. Poiché i triangoli sono simili, i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali. Assegna un nome ai 3 lati del triangolo B, a, bec, corrispondenti ai lati 15, 12 e 18 nel triangolo A. "----------------------- ----------------------------- "Se il lato a = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti = 3/15 = 1/5 quindi b = 12xx1 / 5 = 12/5 "e" c = 18xx1 / 5 = 18/5 I 3 lati di B = (3,12 / 5,18 / 5) "----------- ------
Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 15 e 21. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 24. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?
Caso 1: colore (verde) (24, 15,21 Entrambi sono triangoli identici Caso 2: colore (blu) (24, 38.4, 33.6 Caso 3: colore (rosso) (24, 27.4286, 17.1429 Dato: Triangolo A (DeltaPQR) simile al Triangolo B (DeltaXYZ) PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 Caso 1: XY = z = 24 Quindi usando la proprietà triangoli simili, r / z = p / x = q / y 24 / 24 = 15 / x = 21 / a: x x = 15, y = 21 Caso 2: YZ = x = 24 24 / z = 15/24 = 21 / yz = (24 * 24) / 15 = 38,4 y = (21 * 24) / 15 = 33,6 Caso 2: ZX = y = 24 24 / z = 15 / x = 21/24 z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 y = (15 * 24) / 21 = 17,1429