Due numeri sommano a 56. tre volte il primo sottratto dal secondo è 4. trova i numeri?

Risposta:

I due numeri sono #13# e #43#.

Spiegazione:

Ci sono due numeri. Chiamiamoli #X# e # Y #.

#x + y = 56 #

Tre volte il primo sottratto, quindi # # -3x, dal secondo, # Y #, è #= 4#, così

#y - 3x = 4 #

Ora hai un'equazione simultanea con cui lavorare.

#y + x = 56 #

#y - 3x = 4 #

Gli stessi segni si sottraggono, aggiungono segni diversi. Preferisco sempre occuparmi del numero dopo l'operazione, quindi inizierò con quello. Dovremmo rendere i coefficienti uguali.

# 3 (y + x) = 3 (56) #

#y - 3x = 4 #

# 3y + 3x = 168 #

#y - 3x = 4 #

Se aggiungiamo il fondo alla cima, finiamo con

# 4y = 172 #

#y = 172/4 #

#y = 43 #

Sostituisci la tua risposta # Y # in una qualsiasi delle equazioni date (e mai quella che hai fatto, nel caso sia sbagliato).

Prendiamo il dato.

#x + y = 56 #

#x + 43 = 56 #

#x = 56-43 #

#x = 13 #

Perciò, # {(x = 13), (y = 43):} #

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.