Usa le leggi del logaritmo.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Speriamo che questo aiuti!
Risposta:
Le soluzioni sono #x = + - root6 (1/21) #.
(o #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Spiegazione:
Usa questa regola del logaritmo:
#log_color (verde) a (colore (rosso) x) + log_color (verde) a (colore (blu) y) = log_color (verde) a (colore (rosso) x * colore (blu) y) #
Ecco questa regola applicata alla nostra equazione:
#ln (colore (rosso) (3x ^ 2)) + ln (colore (blu) (x ^ 4)) + ln (colore (verde) 7) = 0 #
#ln (colore (rosso) (3x ^ 2) * colore (blu) (x ^ 4)) + ln (colore (verde) 7) = 0 #
#ln (colore (rosso) 3color (viola) (x ^ 6)) + ln (colore (verde) 7) = 0 #
#ln (colore (rosso) 3color (viola) (x ^ 6) * colore (verde) 7) = 0 #
#ln (a colori (marrone) 21color (viola) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (a colori (marrone) 21color (viola) (x ^ 6)) = 0 #
Converti in forma esponenziale:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
N ° 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Poiché la radice è un potere uniforme, aggiungiamo un segno più o meno:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Puoi controllare usando un calcolatore grafico:
Poiché i valori degli zeri sono uguali alla nostra risposta, abbiamo ragione. Spero che questo ha aiutato!
