Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -7 / 8x che passa attraverso (-5,1)?

Risposta:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Sembra molto nella spiegazione. Questo perché ho spiegato in molti dettagli cosa sta succedendo. I calcoli standard non lo farebbero!

Spiegazione:

L'equazione standar di un grafico lineare è:

#color (marrone) (y_1 = mx_1 + c) #

Dove # M # è il gradiente (pendenza) Lascia che questo primo gradiente sia # # M_1

Qualsiasi pendenza perpendicolare a questa linea ha il gradiente di:

#color (blu) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Comment ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

L'ho fatto in questo modo per aiutare con i segni. Supporre che # M # è negativo Quindi la perpendicolare avrebbe il gradiente di:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Questo ti darebbe: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrone) ("Per trovare il gradiente della perpendicolare") #

Dato: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Lascia che sia la pendenza della linea perpendicolare # # M_2

#color (verde) (m_2) = colore (blu) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = colore (verde) (+8/7) #

Quindi l'equazione della linea perpendicolare è:

#color (blu) (y_2 = colore (verde) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrone) ("Per trovare il valore di c") #

Questa nuova linea passa attraverso # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Così

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Sostituiscili in (2) dando:

# 1 = (8/7) (- 5) + C #

#color (marrone) (1 = -40/7 + c) # ……. Guarda quei segni!

# colore (bianco) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# colore (bianco) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Inserisci #color (blu) (40/7) # ad entrambi i lati per "liberarsene" a destra

#color (marrone) (1 colore (blu) (+ 40/7) = (- 40 / 7colore (blu) (+ 40/7)) + c) #

Ma # 1 + 40/4 = 47/7 e + 40 / 7-40 / 7 = 0 # dando:

# 47/7 = 0 + C #

Così#colore (bianco) (…) colore (verde) (c) = 47/7 = colore (verde) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Così

#color (blu) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

diventa:

#color (blu) (y_2 = 8 / 7x_2 + colore (verde) (6 5/7)) #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0