Hai 179 monete che ammontano a $ 30,20. Le uniche monete che hai sono quarti e monete. Quanti di ogni moneta hai?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Chiamiamo il numero di dimes che abbiamo: # D #

Chiamiamo il numero di trimestri che abbiamo: # # Q

Dalle informazioni nel problema possiamo ora scrivere due equazioni:

Equazione 1: #d + q = 179 #

Equazione 2: # 0.10d + 0.25q = 30.20 #

Passo 1) Risolvi l'equazione 1 per # D #:

#d + q - colore (rosso) (q) = 179 - colore (rosso) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Passo 2) Sostituto # (179 - q) # per # D # in Equazione 2 e risolvere per # # Q:

# 0.10d + 0.25q = 30.20 # diventa:

# 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17.90 - 0.10q + 0.25q = 30.20 #

# 17.90 + (-0.10 + 0.25) q = 30.20 #

# 17.90 + 0.15q = 30.20 #

# -color (rosso) (17,90) - 17,90 + 0,15q = -colore (rosso) (17,90) - 30,20 #

# 0 + 0,15q = 12,30 #

# 0,15q = 12,30 #

# (0,15q) / colore (rosso) (0,15) = 12,30 / colore (rosso) (0,15) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (0.15))) q) / cancella (colore (rosso) (0.15)) = 82 #

#q = 82 #

Passaggio 3) Sostituto #82# per # # Q nella soluzione all'equazione 1 alla fine del passaggio 1 e calcolare # D #:

#d = 179 - q # diventa:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Abbiamo:

• 82 quarti

• 97 dimes