Dove sono i punti critici dell'abbronzatura x?

Dove sono i punti critici dell'abbronzatura x?
Anonim

Risposta:

# x = pi / 2 + kpi "dove" k in ZZ "#.

Spiegazione:

Se scrivi # Y = tanx = sinx / cosx #, quando # Cosx = 0 #, hai un denominatore nullo.

I punti di discontinuità della funzione # Y = tanx # sono dentro # x = pi / 2 + kpi "dove" k in ZZ "#, che sono le soluzioni dell'equazione # Cosx = 0 #.

Questi punti corrispondono ad un insieme di asintoti verticali per la funzione # Y = tanx #.

graph {tanx -10, 10, -5, 5}

Risposta:

Nel senso di punti critici del calcolo, che sono punti nel dominio in cui la linea tangente è orizzontale, non esiste, o ha una pendenza infinita (non definita) (se è verticale), la funzione # Y = tan (x) # non ha punti critici.

Spiegazione:

Puoi vedere dal grafico già mostrato nell'altra risposta che la funzione # Y = tan (x) # non ha mai una linea tangente orizzontale o verticale.

Linee tangenti a # Y = tan (x) # non esistono a # x = pi / 2 + n pi # per # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #, tuttavia, anche quelli non sono nel dominio di # Y = tan (x) #, quindi tecnicamente non contano come punti critici.