Risposta:
Forma generale è # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Questa è l'equazione di un cerchio, il cui centro è #(1,-3)# e raggio è # # Sqrt13.
Spiegazione:
Poiché non esiste un termine nell'equazione quadratica # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # e coefficienti di # X ^ 2 # e # Y ^ 2 # sono uguali,
l'equazione rappresenta un cerchio.
Completiamo i quadrati e vediamo i risultati
# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
o # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
È l'equazione di un punto che si muove in modo tale che la sua distanza dal punto #(1,-3)# è sempre # # Sqrt13 e quindi l'equazione rappresenta un cerchio, il cui raggio è # # Sqrt13.
