Suzy investe $ 600 in un conto che paga l'interesse dell'1,5% BIANNUALLY. Quanto tempo ci vorrà perché il suo saldo del conto raggiunga $ 10.000?

Risposta:

#color (blu) (t ~~ 188.277) #

Ci vorrebbero circa 188.277 anni perché il suo saldo del conto raggiunga $ 10.000.

Spiegazione:

Poiché questa è un'equazione di interesse composto, useremo questa formula:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = importo finale

P = quantità iniziale

r = tasso

n = volte composto per # T #

t = quantità di anni

Compila la variabile dal problema della parola:

# 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) #

Infine, risolvi per t:

1) Dividi entrambi i lati per 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Usando i logaritmi, riscrivi l'equazione per annullare la variabile esponenziale:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Usando la regola Logarithm Base Change, possiamo rendere il logaritmo più "calcolabile":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Collegare a una calcolatrice (io consiglio questo) e risolvere per t:

#t ~~ 188.277 #