Come posso calcolare l'interferenza delle onde?

Questa è una domanda estremamente vaga. Suggerisco di iniziare dando un'occhiata alla pagina iperfisica, poiché questo è probabilmente il livello di dettaglio che potrebbe essere necessario.

La pagina wiki è in realtà piuttosto ben dettagliata sulle derivazioni se ne hai bisogno.

Risposta:

Vedi sotto. Questo dovrebbe farti cominciare.

Spiegazione:

Inizia con due onde di uguale ampiezza (A), uguale frequenza # W #, (espresso in radianti { # W = 2pif #} ma con una differenza di fase # # Phi

# x_1 = Un coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Ricorda questa identità:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Se aggiungi sopra due onde: onda risultante # # X_r è:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, che può essere semplificato a

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Ora puoi avere interferenze costruttive o interferenze distruttive.

Per costruttivo, in equazione sopra, #cos (phi / 2) = 1 #

che fornisce valori per #phi = 0,2pi, 4pi, ecc #

Per distruttivo, in equazione sopra, #cos (phi / 2) = 0 #

che fornisce valori per #phi = pi, 3pi, 5pi, ecc #

Puoi facilmente tracciare questi valori ora.

Se le frequenze sono diverse, ma nessuna differenza di pase, avresti:

# x_1 = A cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

L'onda sovrapposta risultante sarebbe data da questa identità:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Il risultato è un'onda che è il prodotto di due onde che sono la somma e la differenza delle onde originali, quindi ottieni qualcosa chiamato beats.

Se vuoi una demo interattiva controlla questo sito eccellente:

academo.org/demos/amplitude-modulation/