Come posso sapere come calcolare le probabilità di una corrente che passa in un circuito elettrico?

Risposta:

# "Parte 1) 0.80164" #

# "Parte 2) 0.31125" #

Spiegazione:

# "Ci sono 5 interruttori che possono essere aperti o chiusi." #

# "Quindi ci sono al massimo casi" 2 ^ 5 = 32 "da investigare." #

# "Possiamo prendere alcune scorciatoie però:" #

# "Se entrambi 1 e 4 sono aperti OPPURE entrambi 2 e 5 sono aperti, corrente" #

# "non può passare." #

# "Quindi (1 O 4) E (2 O 5) devono essere chiusi." #

# "Ma ci sono criteri aggiuntivi:" #

# "Se (4 e 2) sono aperti, 3 deve essere chiuso." #

# "Se (1 e 5) sono aperti, 3 devono essere chiusi." #

# "Quindi se notiamo (O, C, O, C, C) come 1 e 3 aperti e 2,4,5 chiusi," #

# "Abbiamo solo casi seguenti, che possono funzionare:" #

(C, C, e, e, e)

(C, e, C, &, C)

(E, C, C, C, &)

(E, e, e, C, C)

# "Nota che c'è una sovrapposizione con la notazione che indica" #

# "che un gate potrebbe essere aperto o chiuso." #

# "Quindi dobbiamo stare attenti nell'estrarre tutti i casi da questo." #

# "Il primo caso ha 8 possibilità a causa delle 3 stelle." #

# "La seconda solo 2 possibilità aggiuntive come se la prima stella fosse" #

# "uguale a C, siamo nel caso 1." #

# "Il terzo ha anche 2 possibilità aggiuntive per lo stesso motivo." #

# "L'ultimo ha 4 possibilità aggiuntive:" #

(O, O, &, C, C) e

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "Le probabilità per il caso 1 sono" 0.7 ^ 2 = 0.49 "#

# "Le probabilità per le possibilità aggiuntive nel caso 2 sono" 0,7 ^ 3 * 0,3 #

# "Lo stesso per il caso 3." #

# "Caso 4:" 0,3 ^ 2 * 0,7 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 #

# "Quindi abbiamo in totale:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "La seconda parte è solo il caso se 1 e 4 sono entrambi aperti o 2 e 5 entrambi aperti," #

# "e il resto è chiuso. Le probabilità sono" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#

Julie lancia un bel dado rosso una volta e un bel dado blu una volta. Come calcoli la probabilità che Julie ottenga un sei su entrambi i dadi rossi e blu. In secondo luogo, calcolare la probabilità che Julie ottenga almeno un sei?

P ("Due sei") = 1/36 P ("Almeno un sei") = 11/36 Probabilità di ottenere un sei quando si tira un dado giusto è 1/6. La regola di moltiplicazione per gli eventi indipendenti A e B è P (AnnB) = P (A) * P (B) Per il primo caso, l'evento A ottiene un sei sul dado rosso e l'evento B sta ottenendo un sei sul dado blu . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Per il secondo caso, vogliamo prima considerare la probabilità di non ottenere sei. La probabilità di un singolo dado che non muove un sei è ovviamente 5/6, quindi usando la regola di moltiplicazione: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/3

Come posso calcolare le probabilità di una corrente che passa in un circuito elettrico rispetto a un determinato interruttore?

"Hai capito bene!" "Posso confermare che il tuo approccio è completamente corretto." "Caso 1: Switch 3 aperto (Probabilità 0,3):" 0,49 + 0,49 - 0,2401 = 0,7399 "Caso 2: Switch 3 chiuso (Probabilità 0,7):" (0,7 + 0,7 - 0,49) ^ 2 = 0,8281 "Quindi la probabilità complessiva per il circuito che la corrente può "" passare è: "0,3 * 0,7399 + 0,7 * 0,8281 = 0,80164

Hai studiato il numero di persone che aspettano in fila alla tua banca venerdì pomeriggio alle 15:00 per molti anni e hai creato una distribuzione di probabilità per 0, 1, 2, 3 o 4 persone in fila. Le probabilità sono 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 e 0,1, rispettivamente. Qual è la probabilità che al massimo 3 persone siano in linea alle 3 del pomeriggio di venerdì pomeriggio?

Al massimo 3 persone nella linea sarebbero. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Quindi P (X <= 3) = 0,9 Quindi la domanda sarebbe sia più facile usare la regola del complimento, poiché hai un valore a cui non sei interessato, in modo da poterlo allontanare dalla probabilità totale. come: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Quindi P (X <= 3) = 0,9