Qual è l'ampiezza e il periodo di y = 2sinx?

Qual è l'ampiezza e il periodo di y = 2sinx?
Anonim

Risposta:

# # 2,2pi

Spiegazione:

# "la forma standard della funzione" colore (blu) "seno" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = asin (bx + c) + d) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "dove ampiezza" = | a |, "periodo" = (2pi) / b #

# "sfasamento" = -c / b "e spostamento verticale" = d #

# "qui" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "ampiezza" = | 2 | = 2, "periodo" = 2pi #

Risposta:

ampiezza: #2#

periodo: #360^@#

Spiegazione:

l'ampiezza di #y = sin x # è #1#.

# (sin x) # è moltiplicato per #2#, cioè dopo la funzione #sin x # è stato applicato, il risultato è moltiplicato per #2#.

il risultato di #sin x # per il grafico #y = sinx # è # Y # in qualsiasi punto del grafico.

il risultato di # 2 sin x # per il grafico #y = sin x # sarebbe # 2y # in qualsiasi punto del grafico.

da # Y # è l'asse verticale, cambiando il coefficiente di # (sin x) # cambia l'altezza verticale del grafico.

l'ampiezza è il valore della distanza tra il #X#-axis e il punto più alto o più basso del grafico.

per #y = (1) sin x #l'ampiezza è #1#.

per #y = 2 sin x #l'ampiezza è #2#.

il periodo di un grafico è la frequenza con cui il grafico si ripete.

il grafico di #y = sin x # ripeterà il suo modello ogni #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, eccetera.

(il grafico mostrato è #y = sin x # dove # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

se il valore che la funzione #peccato# viene applicato alle modifiche, il grafico cambierà lungo il #X#-asse.

per esempio. se il valore è cambiato in #y = sin 2x #, # Y # sarà #sin 90 ^ @ # a #x = 45 ^ @ #, e #sin 360 ^ @ # a #x = 180 ^ @ #.

la gamma dei valori che # Y # può prendere rimarrà lo stesso, ma saranno in diversi punti di #X#.

se il coefficiente di #X# viene aumentato, i punti più alto e più basso sul grafico sembreranno più vicini.

tuttavia, la funzione in questione non è il coefficiente di #(X)# - solo il coefficiente di # (sin x) #.

l'intervallo di valori che # Y # può prendere è raddoppiato, ma #X# si ripeterà negli stessi punti.

l'ampiezza è #2#e il periodo è #360^@#.