Come trovi l'asse di simmetria e il valore massimo o minimo della funzione f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Risposta:

Asse di simmetria # X = 1 #

Valore minimo #=-16#

Spiegazione:

La parabola si apre verso l'alto e quindi questa funzione ha un valore minimo.

Per risolvere il valore minimo risolviamo il vertice.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

così che # A = 1 # e # B = -2 # e # C = -15 #

Vertice #(HK)#

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4) (1) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

Vertice # (h, k) = (1, -16) #

Il valore minimo della funzione è #f (1) = - 16 #

Si prega di vedere il grafico di #f (x) = x ^ 2-2x-15 # con l'asse della simmetria # X = 1 # dividendo la parabola in due parti uguali.

grafico {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.

Risposta:

Asse di simmetria # X = 1 #

Valore della funzione # Y = -16 #

Spiegazione:

Dato -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Trova Asse di simmetria.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Asse di simmetria # X = 1 #

Massimo dei valori minimi

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

A # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Quindi c'è un minimo a # X = 1 #

Valore della funzione

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #