Perché l'espressione x1 / 2 non è definita quando x è minore di 0?

Risposta:

Usa la definizione di una radice quadrata.

Spiegazione:

Osservalo # x ^ (1/2) = sqrt (x) #.

Il valore di #sqrt (x) # è il numero reale non negativo di cui è il quadrato #X#.

Permettere #c = sqrt (x) #, solo per dargli un nome.

Se x = 0 allora c = 0.

Altrimenti # c ^ 2 = x #, e #c ne 0 #.

Se c è un numero reale positivo, allora # c ^ 2 = x # è un numero positivo volte un numero positivo, che è positivo. Così #x> 0 #.

Se c è un numero reale negativo, allora # C ^ 2 # è un numero negativo volte un numero negativo, che è positivo. Così #x> 0 #.

È impossibile che il quadrato di un numero reale sia negativo.

Pertanto, è impossibile che x sia negativo.

La pendenza di una linea orizzontale è zero, ma perché la pendenza di una linea verticale non è definita (non zero)?

È come la differenza tra 0/1 e 1/0. 0/1 = 0 ma 1/0 non è definito. La pendenza m di una linea che passa attraverso due punti (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è data dalla formula: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Se y_1 = y_2 e x_1! = X_2 allora la linea è orizzontale: Delta y = 0, Delta x! = 0 e m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Se x_1 = x_2 e y_1! = Y_2 allora la linea è verticale: Delta y! = 0, Delta x = 0 e m = (y_2 - y_1) / 0 non è definito.

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