Suppongo che tu abbia una situazione del genere:
Questa area può essere la differenza tra quella del grande cerchio e quella del piccolo cerchio (dove, l'area del cerchio è
Le aree dei due quadranti hanno un rapporto di 16:25. Qual è il rapporto tra il raggio della faccia di orologio più piccola e il raggio del quadrante più grande? Qual è il raggio del quadrante più grande?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
L'area del triangolo ABC è di 48 cm quadrati e l'area del triangolo simile TUV è di 192 cm quadrati. Qual è il fattore di scala di TUV in ABC?
Il fattore di scala (lineare) TUV: ABC è 2: 1 Il rapporto tra il colore delle aree (bianco) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 L'area varia come il quadrato delle misure lineari o, detto in altro modo, lineare varia come la radice quadrata delle misure dell'area Quindi il rapporto lineare di TUV in ABC è colore (bianco) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
La somma dei quadrati di due numeri naturali è 58. La differenza dei loro quadrati è 40. Quali sono i due numeri naturali?
I numeri sono 7 e 3. Lasciamo che i numeri siano xey. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Possiamo risolvere questo facilmente usando l'eliminazione, notando che il primo y ^ 2 è positivo e il secondo è negativo. Siamo rimasti con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Tuttavia, poiché si afferma che i numeri sono naturali, vale a dire maggiore di 0, x = + 7. Ora, risolvendo per y, otteniamo: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Speriamo che questo aiuti!