Quali sono i punti importanti necessari per rappresentare graficamente f (x) = (x + 2) (x-5)?

Risposta:

Punti importanti:

#color (bianco) ("XXX") #x-intercetta

#color (bianco) ("XXX") #y intercetta

#color (bianco) ("XXX") #vertice

Spiegazione:

Le x-intercette

Questi sono i valori di #X# quando # Y # (o in questo caso #f (x) #) #=0#

#color (bianco) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (bianco) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 #

#color (bianco) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 #

Quindi le intercettazioni x sono a #(-2,0)# e #(5,0)#

L'intercetta y

Questo è il valore di # Y # (#f (x) #) quando # X = 0 #

#color (bianco) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Così(#f (x) #) -intercept è a #(0,-10)#

Il vertice

Ci sono diversi modi per trovarlo;

Userò la conversione in forma vertice #f (x) = (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) # con vertice a # (Colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) #

#color (bianco) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (bianco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (bianco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (verde) (+ (3/2) ^ 2) -10 colore (verde) (- (3/2) ^ 2) #

#color (bianco) ("XXX") rarr f (x) = (x-colore (rosso) (3/2)) ^ 2+ (colore (blu) (- 49/4)) #

Quindi il vertice è a #(3/2,-49/4)#

Ecco come dovrebbe apparire il grafico:

grafico {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}