Due volte più grande di due interi consecutivi è 9 meno di tre volte il numero intero minore. Quali sono gli interi?

Risposta:

Gli interi consecutivi sono # 11 e 12 #.

Spiegazione:

Gli interi possono essere scritti come #x e x + 1 #

Il più grande degli interi è # x + 1 # quindi la prima espressione è

# 2 xx (x + 1) #

Il più piccolo degli interi è #X # quindi la seconda espressione è

# 3 xx x - 9 #

Queste due espressioni possono essere uguali tra loro

# 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" # moltiplicare 2 attraverso # (x + 1) # così

# 2x + 2 = 3x -9 "" # Aggiungi 9 a entrambi i lati dell'equazione

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" # risultati in

# 2x + 11 = 3x "" # sottrarre # # 2x da entrambi i lati dell'equazione

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" # risultati in

# 11 = x #

#X# è il numero intero più piccolo che è #11#

# x + 1 # è il numero intero più grande che è #12#

Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 80 più di 15 volte il numero intero più grande.Quali sono gli interi?

19,20 o -5, -4 Lascia che il numero intero più grande sia n. Quindi ci viene detto: (n-1) n = 15n + 80 Sottrai 15n da entrambi i lati per ottenere: (n-16) n = 80 Quindi stiamo cercando una coppia di fattori di 80 che differiscono di 16. La coppia 20 , 4 opere. Quindi n = 20 o n = -4 Quindi i due numeri interi consecutivi sono 19,20 o -5, -4

Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?

8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8

Qual è il più piccolo di 3 numeri interi positivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 5 meno di 5 volte il numero intero più grande?

Lascia che il numero più piccolo sia x, e il secondo e il terzo siano x + 1 e x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 and-1 Poiché i numeri devono essere positivi, il numero più piccolo è 5.