Risposta:
Qualcosa di simile a:
#f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
Spiegazione:
Il polinomio dato è un cubico, non un quadratico. Quindi non possiamo ridurlo in 'forma dei vertici'.
Quello che è interessante da fare è trovare un concetto simile per i cubici.
Per quadratica completiamo il quadrato, trovando così il centro di simmetria della parabola.
Per i cubici possiamo fare una sostituzione lineare "completando il cubo" per trovare il centro della curva cubica.
# 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) #
#color (bianco) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) #
#color (bianco) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 #
#color (bianco) (108f (x)) = (6x) ^ 3 + 3 (6x) ^ 2 (5) +3 (6x) (5) ^ 2 + (5) ^ 3 -273 (6x) -273 (5) + 1672 #
#color (bianco) (108f (x)) = (6x + 5) ^ 3-273 (6x + 5) + 1672 #
Così:
#f (x) = 1/108 (6x + 5) ^ 3 - 91/36 (6x + 5) + 418/27 #
#color (bianco) (f (x)) = 2 (x + 5/6) ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
Da ciò possiamo leggere che il centro di simmetria del cubo è a
grafico {(y- (x + 4) (2x-1) (x-1)) (40 (x + 5/6) ^ 2 + (y-418/27) ^ 2-0.2) = 0 -6,13, 3.87, -5, 40}
Quindi, in generale, possiamo usare questo metodo per ottenere una forma cubica nella forma:
#y = a (x-h) ^ 3 + m (x-h) + k #
dove
La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?
3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?
La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?
Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r