Quale delle seguenti è equivalente a 3 / x-1 + 4 / 1-2x a, -7 / x. b, 1 / x. c, 2x + 1 / (x-1) (1-2 volte). d, 5x-1 / (x-1) (2x-1). e, 7 / (x-1) (1-2 volte). ?

Risposta:

# - (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) #

Spiegazione:

# "dato" 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) #

# "prima di poter aggiungere le 2 frazioni che richiediamo a" #

# "ha un" comun denominatore "di colore (blu)" #

# "questo può essere ottenuto da" #

# "moltiplicatore numeratore / denominatore di" #

# 3 / (x-1) "di" (1-2 volte) "e" #

# "moltiplicatore numeratore / denominatore di" #

# 4 / (1-2 volte) "di" (x-1) #

#rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (1-2x)) #

# "ora le frazioni hanno un denominatore comune che possiamo" #

# "aggiungi i numeratori che lasciano il denominatore così com'è" #

# = (3-6x + 4x-4) / ((x-1) (1-2x)) #

# = (- 2x-1) / ((x-1) (1-2x)) #

# "elimina un" fattore colore comune (blu) "di - 1" "nel numeratore" #

# = - (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) #

# "la risposta più vicina è l'opzione" (c) "che non ha alcun vantaggio -" #

Risposta:

# 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) = - (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) #

Spiegazione:

# 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) =? #

# 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) = (3 (1-2x) +4 (x-1)) / ((x-1) (1-2x)) #

# = (3-6x + 4x-4) / ((x-1) (1-2x)) = (-2x-1) / ((x-1) (1-2x)) #

# = - (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) #

Nota: la risposta dovrebbe essere # "C" # con un #(-)# cartello. {Ans