Il giocatore del footfall ha una massa pari a 100 kg in piedi sulla superficie terrestre a una distanza di 6,38 × 10 ^ 6 m. Calcola la forza di attrazione gravitazionale tra la terra e il giocatore di football?

Risposta:

#approx 1000N #

Spiegazione:

Usando la legge di Newton della gravitazione universale:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Possiamo trovare la forza di attrazione tra due masse data la loro vicinanza l'una all'altra e le rispettive masse.

La massa del giocatore di football è # # 100kg (chiamiamolo # M #), e la massa della Terra è # 5.97 volte 10 ^ 24 # kg. (chiamiamolo # M #).

E come la distanza dovrebbe essere misurata dal centro dell'oggetto, la distanza tra Terra e giocatore deve essere il raggio terrestre, che è la distanza data nella domanda. # 6,38 volte 10 ^ 6 # metri.

# G # è la costante gravitazionale, che ha un valore di # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Ora, inseriamo tutto nell'equazione:

# F = (6,67408 volte 10 ^ -11) volte ((100) volte (5,97 volte 10 ^ 24)) / (6,38 volte 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978,8 N circa 1000 N # poiché la quantità minima di cifre significative fornite è 1 cifra significativa.

Questo assomiglia molto al valore della forza del campo gravitazionale o della Terra, # G #.

Se usiamo l'equazione che dà forza campo gravitazionale, o forza per unità di massa:

# G = (F) / m #

Possiamo testare la nostra risposta. In realtà, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Con il nostro valore:

# G = 978.8 / 100 #

# g = 9,788 circa 9,81 #

Quindi più o meno controlla.