Come si esprime 0,0001 / 0,04020 come decimale?

Risposta:

#1/402#

Spiegazione:

Prendere #0.0001/0.04020# e moltiplicare in alto e in basso per 10000.

# {0,0001 xx 10000} / {0,04020 xx 10000}. #

Utilizza la regola "sposta il decimale". vale a dire. # 3.345 xx 100 = 334.5 # ottenere:

#1/402.# Questa è la risposta in forma di frazione.

Se l'obiettivo era quello di coprire il decimale direttamente in frazioni e poi risolvere, in #0.0001#, il #1# è nella decimillesima colonna, rendendola la frazione #1/10000# e il 2 in 0.0402 si trova anche nella decimillesima colonna #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Risposta:

Numeratore e denominatore moltiplicatore di #10^4# ottenere #1/402#, quindi dividere a lungo per ottenere:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Spiegazione:

Calcolare #0.0001 / 0.04020# per prima cosa moltiplica sia il numeratore che il denominatore per #10^4# ottenere #1/402#

Supponendo che vogliamo un'espansione decimale del quoziente, usiamo la divisione lunga.

Per prima cosa scrivi i multipli di #402# noi useremo:

# 0: colore (bianco) (XX000) 0 #

# 1: colore (bianco) (XX0) 402 #

# 2: colore (bianco) (XX0) 804 #

# 3: colore (bianco) (XX) 1206 #

# 4: colore (bianco) (XX) 1608 #

# 5: colore (bianco) (XX) 2010 #

# 6: colore (bianco) (XX) 2412 #

# 7: colore (bianco) (XX) 2814 #

# 8: colore (bianco) (XX) 3216 #

# 9: colore (bianco) (XX) 3618 #

Quindi inizia la nostra lunga divisione:

Scrivi il dividendo #1.000# sotto la sbarra e il divisore #402# a sinistra. Da #402# è un po 'meno di #1#, ci sono diversi zeri per il quoziente prima di "andare avanti". Una volta che abbiamo abbattuto 3 #0#è dal dividendo il nostro resto iniziale è in esecuzione #1000# e la prima cifra non nulla del quoziente è #color (blu) (2) # con il risultato di # 2 xx 402 = 804 # da sottrarre dal resto per ottenere il resto successivo.

Ne abbassi un altro #0# dal dividendo a fianco del resto #196# dare #1960# e scegli la prossima cifra #color (blu) (4) # per il quoziente, ecc.

Si noti che con il resto in esecuzione è arrivato a #10# siamo essenzialmente tornati a dividere #1/402# di nuovo - cioè abbiamo trovato l'espansione decimale ricorrente:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Risposta:

Voglio capitalizzare la risposta di George C. e dare la mia versione di #1/402#!!!

Spiegazione:

dare un'occhiata:

Risposta:

Solo per divertimento ho pensato di aggiungere anche una soluzione. Ho intenzione di limitare notevolmente il numero di cifre decimali !!

#color (blu) (0,0001 / (0,04020) "" ~ = "" 0,00024) #

Spiegazione:

Dato:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (viola) ("Inserirli in numeri più mentalmente gestibili") ##color (viola) ("e applica una correzione alla fine!") #

Moltiplicare il numeratore per #10^7# dando: 1000 quindi la correzione è# XX10 ^ (- 7) #

così # 0,0001 / (0,04020) "" = "" 1000 / 0,0402xx10 ^ (- 7) #

Moltiplicare il denominatore di #10^4# nella forma di

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # quindi la correzione per questo bit è # XX10 ^ 4 #

Mettere tutto questo insieme:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402colore (verde) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Passaggio 1") #

# "" sottolineatura ("") #

Scrivi come:#' ' 402|1000#

Considera solo le centinaia: # 10-: 4 = 2 + "Resto" #

Non preoccuparti per il resto!

# "" sottolinea ("2") #

Ora Scrivi:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 2") #

# 2xx402 = colore (marrone) (804) #

# "" sottolinea ("2") #

Ora Scrivi:#' ' 402|1000#

# "" colore (marrone) (sottolinea (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 3") #

sottrarre l'804 dal 1000

# "" sottolinea ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" colore (marrone) (sottolinea (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Passaggio 5") #

402> 196 quindi metti una virgola decimale alla destra del 2 e metti a

#color (rosso) (0) # a destra di 196

# "" sottolinea ("2" colore (rosso) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" sottolinea (804 -) #

# "" 196colore (rosso) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # così grande

# 402xx4 = colore (magenta) (1608) <1.960 # quindi prendiamo questo

così # 1960-: 402 = colore (verde) (4) + "Resto" #

Quindi ora scriviamo:

# "" sottolineatura ("" 2 "." colore (verde) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" sottolinea (804 -) #

#' '1960#

# "" sottolineatura (colore (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 6") #

# "" sottolineatura ("" 2 "." colore (verde) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" sottolinea (804 -) #

#' '1960#

# "" sottolinea (1608 -) #

#' '352#

352 <402 così put #color (rosso) (0) # a destra di 352 e ripetiamo il punto 5. Questo ciclo va avanti all'infinito se il numero è irrazionale!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Finora abbiamo 2.4. Applicando la correzione questo diventa:

# 2.4 colore (verde) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Guarda all'inizio per vedere dove #color (verde) (XX10 ^ (- 3)) # viene da.