Quale linea è parallela a y = -3x + 4 e ha un'interconnessione x a 4?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Se la seconda linea è parallela alla linea nel problema, ha la stessa pendenza della linea nel problema.

La linea nel problema è in forma di intercettazione di pendenza.La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y = colore (rosso) (- 3) x + colore (blu) (4) #

Pertanto, la pendenza della linea è #color (rosso) (m = -3) #

Sappiamo anche un punto sulla seconda linea l'intercetta x in 4 o:

#(4, 0)#

Ora possiamo usare la formula della pendenza del punto per scrivere e l'equazione per la seconda linea. La forma punto-pendenza di un'equazione lineare è: # (y - colore (blu) (y_1)) = colore (rosso) (m) (x - colore (blu) (x_1)) #

Dove # (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) # è un punto sulla linea e #color (rosso) (m) # è la pendenza.

La sostituzione dà:

# (y - colore (blu) (0)) = colore (rosso) (- 3) (x - colore (blu) (4)) #

Ora possiamo trasformarlo in una forma di intercettazione delle pendenze:

#y = (colore (rosso) (- 3) xx x) - (colore (rosso) (- 3) xx colore (blu) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #