Risposta:
Spiegazione:
Lascia che sia l'angolo di elevazione
Qui base, altezza e Ramsay formano un triangolo ad angolo retto la cui altezza è 1453 piedi e la base è 2906 piedi.
L'angolo di elevazione è nella posizione di Ramsay.
Perciò,
così,
Usando la calcolatrice per trovare arctan, noi abbiamo
L'angolo di elevazione del sole diminuisce di 1/4 radianti all'ora. Quanto è veloce l'ombra proiettata da un edificio di altezza di 50 metri di allungamento, quando l'angolo di elevazione del sole è pi / 4?
Ho trovato: 25m / h Dai un'occhiata:
Il fondo di una scala è posizionato a 4 piedi dal lato di un edificio. La parte superiore della scala deve essere a 13 piedi da terra. Qual è la scala più corta che farà il lavoro? La base dell'edificio e il terreno formano un angolo retto.
13.6 m Questo problema richiede essenzialmente l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con lato a = 4 e lato b = 13. Pertanto, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Un lampione è nella parte superiore di un palo alto 15 piedi. Una donna alta 6 piedi si allontana dal palo con una velocità di 4 piedi / secondo lungo un percorso rettilineo. Quanto è veloce la punta della sua ombra in movimento quando si trova a 50 piedi dalla base del palo?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Usando il teorema di Proporzionalità di Thales per i triangoli AhatOB, AhatZH I triangoli sono simili perché hanno hatO = 90 °, hatZ = 90 ° e BhatAO in comune. Abbiamo (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Sia OA = d allora d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Per t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Pertanto, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s