Un lampione è nella parte superiore di un palo alto 15 piedi. Una donna alta 6 piedi si allontana dal palo con una velocità di 4 piedi / secondo lungo un percorso rettilineo. Quanto è veloce la punta della sua ombra in movimento quando si trova a 50 piedi dalla base del palo?

Risposta:

#d '(T_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Spiegazione:

Usando il teorema di Proporzionalità di Thales per i triangoli # # AhatOB, # # AhatZH

I triangoli sono simili perché hanno # Hato = 90 #°, # Hatz = 90 #e # # BhatAO in comune.

abbiamo # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# Ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# Ω = (2x) / 3 #

Permettere # OA = d # poi

# D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Per # T = T_0 #, #x '(T_0) = 4 # ft / s

Perciò, #d '(T_0) = (5x' (T_0)) / 3 # #<=>#

#d '(T_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Due studenti camminano nella stessa direzione lungo un percorso rettilineo, ad una velocità di uno a 0,90 m / se l'altra a 1,90 m / s. Supponendo che comincino allo stesso punto e allo stesso tempo, quanto prima arriva lo studente più veloce a destinazione a 780 m di distanza?

Lo studente più veloce arriva a destinazione 7 minuti e 36 secondi (circa) prima dello studente più lento. Lascia che i due studenti siano A e B Dato che i) Velocità di A = 0,90 m / s ---- Lascia che sia s1 ii) Velocità di B è 1.90 m / s ------- Lascia che questo sia s2 iii ) Distanza da coprire = 780 m ----- lascia che sia d Abbiamo bisogno di scoprire il tempo impiegato da A e B per coprire questa distanza per sapere quanto prima lo studente più veloce arriva a destinazione. Lasciate che il tempo sia t1 e t2 rispettivamente. L'equazione per la velocità è Velocità = # (dist

La casa di Mattie è composta da due piani e un attico. Il primo piano è alto 8 5/6 piedi, il secondo piano è alto 8 1/2 piedi, e l'intera casa è alta 24 piedi e 1/3. Quanto è alto l'attico?

L'attico è alto 7 piedi Quindi l'altezza totale della casa è il primo piano più il secondo piano più l'attico H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 dove H_T = 24 1/3 o 73/3 colori (bianco) (dove) F_1 = colore (bianco) (/) 8 5/6 o 53/6 colore (bianco) (dove) F_2 = colore (bianco) (/) 8 1/2 o 17/2 RISOLTO A = 73/3 - 53/6 - 17/2 denominatore comune A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Per verificare il nostro lavoro, F_1 + F_2 + A deve essere uguale a 146/6 53/6 + 17/2 + 7 denominatore comune 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 5

Un pomeriggio, Dave ha lanciato un'ombra di 5 piedi. Allo stesso tempo, la sua casa ha lanciato un'ombra di 20 piedi. Se Dave è alto 5 piedi e 9 pollici, quanto è alta la sua casa?

La sua casa è alta 23 piedi. Quando Dave, la cui ombra è di 5 piedi, e quella della sua casa, la cui altezza è dire x piedi, in realtà formano, ciò che è noto come, triangoli e ombre simili e le rispettive altezze degli oggetti sono proporzionali. Questo perché le ombre sono formate dal sole, che in confronto è ad una distanza enorme. Ad esempio, se tali ombre sono formate da un fascio di luce proveniente da un lampione, lo stesso potrebbe non essere nella stessa proporzione. Ciò significa che l'altezza di Dave di 5 piedi e 9 pollici ovvero 5 9/12 o 5 3/4 = 23/4 piedi e la s