Come possiamo dimostrare che il lavoro svolto per accelerare un corpo dal riposo a una velocità, V è dato da W = 1/2 (mV ^ 2)?

Applicando l'equazione, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (per l'accelerazione costante #un#)

Se il corpo è partito dal riposo, allora,# U = 0 #, quindi dislocamento totale, # s = v ^ 2 / (2a) # (dove,# V # è la velocità dopo lo spostamento #S#)

Ora, se forza # F # agito su di esso, quindi # F = ma # (# M # è la sua massa)

quindi, lavoro fatto con la forza # F # nel causare #d x # la quantità di spostamento è #dW = F * dx #

così, #dW = madx #

o, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

così,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (come, # s = v ^ 2 / (2a) #)

così,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1/2 mV ^ 2 #

dimostrato