Due angoli di un triangolo isoscele sono a (8, 3) e (6, 2). Se l'area del triangolo è 4, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

Due angoli di un triangolo isoscele sono a (8, 3) e (6, 2). Se l'area del triangolo è 4, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?
Anonim

Risposta:

Tre lati del triangolo isoscele sono #color (blu) (2.2361, 2, 2) #

Spiegazione:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * Area) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Pendio di base BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Pendenza di quota AD è # - (1 / m_a) = -2 #

Punto centrale di BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

L'equazione di AD è

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # Eqn (1)

Pendenza di BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

L'equazione di AB è

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Risolvendo Eqns (1), (2) otteniamo le coordinate di A

#A (6.5574, 1.6149) #

Lunghezza AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Tre lati del triangolo isoscele sono #color (blu) (2.2361, 2, 2) #