Due angoli di un triangolo isoscele sono a (1, 2) e (1, 7). Se l'area del triangolo è 64, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

Risposta:

# "La lunghezza dei lati è" 25.722 # con 3 decimali

# "La lunghezza base è" 5 #

Osserva il modo in cui ho mostrato il mio modo di lavorare. La matematica riguarda in parte la comunicazione!

Spiegazione:

Lascia il #Delta #ABC rappresenta quello nella domanda

Lascia che sia la lunghezza dei lati AC e BC #S#

Lascia che sia l'altezza verticale # H #

Lascia che sia l'area #a = 64 "unità" ^ 2 #

Permettere #A -> (x, y) -> (1,2) #

Permettere #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per determinare la lunghezza AB") #

#color (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per determinare l'altezza" h) #

Area = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (verde) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per determinare la lunghezza del lato" s) #

Utilizzando Pythagoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# s = sqrt ((25,6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#colore (verde) (s = 25.722 "a 3 decimali") #

Due angoli di un triangolo isoscele sono a (1, 2) e (3, 1). Se l'area del triangolo è 12, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

La misura dei tre lati è (2.2361, 10.7906, 10.7906) Lunghezza a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Area del Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lato b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Poiché il triangolo è isoscele, anche il terzo lato = b = 10.7906 La misura dei tre lati è (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Due angoli di un triangolo isoscele sono a (1, 2) e (3, 1). Se l'area del triangolo è 2, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

Trova l'altezza del triangolo e usa Pitagora. Inizia richiamando la formula per l'altezza di un triangolo H = (2A) / B. Sappiamo che A = 2, quindi l'inizio della domanda può essere risolto trovando la base. Gli angoli dati possono produrre un lato, che chiameremo la base. La distanza tra due coordinate sul piano XY è data dalla formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 e Y2 = 1 per ottenere sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) o sqrt (5). Dal momento che non devi semplificare i radicali nel lavoro, l'altezza risulta essere 4 / sqrt (5). Ora dobbiamo trovare il lato. Notando che dise

Due angoli di un triangolo isoscele sono a (1, 2) e (9, 7). Se l'area del triangolo è 64, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

Le lunghezze dei tre lati del Delta sono a colori (blu) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lunghezza a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Area di Delta = 4:. h = (Area) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 lato b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Poiché il triangolo è isoscele, anche il terzo lato = b = 14.3645