Qual è la forma standard di un polinomio (5k + 2) (3k + 1)?

Risposta:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Spiegazione:

Ricorda che la forma standard di un polinomio è scritta nel modulo:

#color (verde acqua) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (bianco) (a / a) |))) colore (bianco) (X), colore (bianco) (X) #dove #a! = 0 #

Per semplificare un'equazione quadratica in forma standard, la F.O.I.L. (primo, esterno, interno, ultimo) metodo è spesso usato per espandere le parentesi. Ecco cosa devi sapere prima di iniziare:

#1#. Supponendo che l'equazione data sia uguale a #0#, individuare i termini e i relativi segni positivi o negativi.

# (Colore (rosso) (5k) # #color (blu) (+ 2)) (colore (arancione) (3k) # #color (verde) (+ 1)) = 0 #

#2#. Per la "F" (primo) in F.O.I.L., moltiplicare #color (rosso) (5k) # e #color (arancione) (3k) # insieme.

#color (rosso) (5k) (colore (arancione) (3k)) #

# = Colore (viola) (15k ^ 2) #

#3#. Per la "O" (al di fuori) in F.O.I.L., moltiplicare #color (rosso) (+ 5k) # e #color (verde) (1) # insieme.

#color (viola) (15k ^ 2) # #color (rosso) (+ 5K) (colore (verde) 1) #

# = Colore (viola) (15k ^ 2) # #color (viola) (+ 5k) #

#4#. Per l'io (dentro) in F.O.I.L., moltiplicare #color (blu) (+ 2) # e #color (arancione) (3k) # insieme.

#color (viola) (15k ^ 2) # #color (viola) (+ 5k) # #color (blu) (+ 2) (a colori (arancione) (3k)) #

# = Colore (viola) (15k ^ 2) # #color (viola) (+ 5k) # #color (viola) (+ 6K) #

#5#. Per la "L" (scorso) in F.O.I.L., moltiplicare #color (blu) (+ 2) # e #color (verde) (1) # insieme.

#color (viola) (15k ^ 2) # #color (viola) (+ 5k) # #color (viola) (+ 6K) # #color (blu) (+ 2) di colore (verde) ((1)) #

# = Colore (viola) (15k ^ 2) # #color (viola) (+ 5k) # #color (viola) (+ 6K) # #color (viola) (+ 2) #

#6#. Semplifica l'equazione.

#color (verde) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (bianco) (a / a) |))) #