Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.
# • colore (bianco) (x) y = mx + b #
# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #
# y = 15 / 4x "è in questa forma" #
# "con" m = 15/4 "e" b = 0 #
# "data l'equazione di una linea con pendenza m poi la pendenza" #
# "di una linea perpendicolare ad esso è" #
# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #
#rArrm _ ("perpendicolari") = - 1 / (15/4) = - 4/15 #
# y = -4 / 15x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #
# "per trovare b sostituire" (-2,7) "nell'equazione parziale" #
# 7 = 8/15 + brArrb = 105 / 15-8 / 15 = 97/15 #
# y = -4 / 15x + 97 / 15larrcolor (rosso) "equazione della linea perpendicolare" #
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?
Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0