La somma di due numeri è 12. Quando tre volte il primo numero viene aggiunto a 5 volte il secondo numero, il numero risultante è 44. Come trovi i due numeri?

Risposta:

Il primo numero è #8# e il secondo numero è #4#

Spiegazione:

Trasformeremo il problema della parola in un'equazione per renderlo più facile da risolvere. Ho intenzione di abbreviare "primo numero" a # F # e "secondo numero a #S#.

#stackrel (F + S) overbrace "la somma dei due numeri" stackrel (=) overbrace "è" stackrel (12) overbrace "12" #

#stackrel (3F) overbrace "tre volte il primo numero" "" stackrel (+) overbrace "viene aggiunto a" "" stackrel (5S) overbrace "cinque volte il secondo numero" "" stackrel (= 44) overbrace "il risultante il numero è 44 "#

Le nostre due equazioni dai due bit di informazione sono:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Ora cambiamo la prima equazione in modo da poter risolvere una delle variabili.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Ora sostituiscilo nella seconda equazione e risolvi:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Ora che lo sappiamo #S#. sostituirlo in una delle equazioni e risolverlo per F. O l'equazione funzionerebbe, ma userò questa:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

DAI UN'OCCHIATA:

# 3F + 5S = 44 # questo dovrebbe essere giusto se i nostri numeri sono corretti.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Vero, quindi i nostri numeri sono corretti.

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.