![Quali sono gli estremi di f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x sull'intervallo [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Quali sono gli estremi di f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x sull'intervallo [1,6]?")
Risposta:
Inizia sempre con uno schizzo della funzione nell'intervallo.
Spiegazione:
Nell'intervallo 1,6, il grafico si presenta così:
Come osservato dal grafico, la funzione è crescente da 1 a 6. Quindi, c'è nessun minimo o massimo locale.
Tuttavia, gli estremi assoluti esisteranno ai punti finali dell'intervallo:
minimo assoluto: f (1)
massimo assoluto: f (6)
spero che abbia aiutato
Quali sono gli estremi locali di f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
Il massimo locale è 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 Il minimo locale è 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Per trovare gli estremi locali, possiamo usare il primo test derivativo. Sappiamo che ad un estremo locale, per lo meno la prima derivata della funzione sarà uguale a zero. Quindi, prendiamo la prima derivata e impostiamo uguale a 0 e risolviamo per x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Questa uguaglianza può essere risolta facilmente con il quadratico formula. Nel nostro caso, a = -3, b = 6 ec = 10 stati formula quadratica: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) S
Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x è l'equazione di una parabola con un orientamento normale (l'asse di simmetria è una linea verticale) che si apre verso l'alto (poiché il coefficiente di x ^ 2 non è negativo) riscrivendo in vertice-vertice forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Il vertice è a (5, -25) L'asse di simmetria passa attraverso il vertice come una linea verticale: x = 5 Dai commenti di apertura sappiamo (-25) è il valore minimo. Il dominio è {xepsilonRR} L'intervallo è f (x) epsilon RR
Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 è l'equazione di una parabola che si aprirà verso l'alto (a causa del coefficiente positivo di x ^ 2) Quindi avrà un minimo La pendenza di questa parabola è (dy) / (dx) = 2x10 e questa pendenza è uguale a zero al vertice 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 La coordinata X del vertice sarà 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Il vertice ha il colore (blu) ((5, -23) e ha un valore del valore minimo (blu) (- 23 a questo punto. L'asse della simmetria è il colore (blu) (x = 5 Il dominio sarà color (blu) (inRR (tutti i numeri reali) L'intervallo di qu