Il perimetro di un rettangolo è 41 pollici e la sua area è 91 pollici quadrati. Come trovi la lunghezza del suo lato più corto?

Risposta:

Utilizzare le condizioni espresse nella domanda per formare un'equazione quadratica e risolvere per trovare le lunghezze del più breve (#13/2# pollici) e il più lungo (#14# pollici) lati.

Spiegazione:

Supponiamo che la lunghezza di un lato sia # T #.

Dal momento che il perimetro è #41#, l'altra lunghezza del lato è # (41 - 2t) / 2 #

L'area è:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Moltiplicare entrambi i lati per #2# ottenere:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Sottrarre il lato destro da sinistra per ottenere:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Usa la formula quadratica per trovare:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

Questo è #t = 26/4 = 13/2 # o #t = 56/4 = 14 #

Quindi il lato più breve è la lunghezza #13/2# pollici e il più lungo è #14# pollici

Il perimetro di un rettangolo è di 30 pollici e la sua area è di 54 pollici quadrati. Come trovi la lunghezza del lato più lungo del rettangolo?

9 pollici> Iniziamo considerando il perimetro (P) del rettangolo. Lascia che la lunghezza sia l e la larghezza sia b. Quindi P = 2l + 2b = 30 possiamo prendere un fattore comune di 2: 2 (l + b) = 30 dividendo entrambi i lati per 2: l + b = 15 b = 15 - l ora considero l'area (A) del rettangolo. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 La ragione per scrivere b = 15 - l, era che avremmo un'equazione che coinvolge solo una variabile. Ora devi risolvere: 15l - l ^ 2 = 54 moltiplicare per -1 ed equivale a zero. quindi l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Per il fattore richiedono 2 numeri che si moltiplicano a 54 e sommano a -15. rArr (

Il perimetro di un triangolo è di 24 pollici. Il lato più lungo di 4 pollici è più lungo del lato più corto e il lato più corto è tre quarti della lunghezza del lato centrale. Come trovi la lunghezza di ciascun lato del triangolo?

Bene, questo problema è semplicemente impossibile. Se il lato più lungo è di 4 pollici, non c'è modo che il perimetro di un triangolo possa essere di 24 pollici. Stai dicendo che 4 + (qualcosa di meno di 4) + (qualcosa di meno di 4) = 24, che è impossibile.

Una persona fa un giardino triangolare. Il lato più lungo della sezione triangolare è 7 piedi più corto del doppio del lato più corto. Il terzo lato è più lungo di 3 piedi rispetto al lato più corto. Il perimetro è di 60 piedi. Quanto dura ogni parte?

Il "lato più corto" è lungo 16 piedi, il "lato più lungo" è lungo 25 piedi, il "terzo lato" è lungo 19 piedi. Tutte le informazioni fornite dalla domanda sono in riferimento al "lato più corto" quindi facciamo il "più breve" lato "essere rappresentato dalla variabile s ora, il lato più lungo è" 7 piedi più corto del doppio del lato più breve "se abbattere questa frase," il doppio del lato più corto "è 2 volte il lato più breve che ci avrebbe ottenuto: 2 secondi quindi "7 pied