L'area del parallelogramma è di 150 sq. In. Qual è il perimetro dato che l'altezza è 6 e la base è 4x-3?

La formula per l'area di un parallelogramma è #A = b xx h #.

#A = b xx h #

# 150 = 6 (4x-3) #

# 150 = 24x - 18 #

# 168 = 24x #

#x = 7 #

Quindi, le misure di base #4(7) - 3 = 25# pollici.

Disegniamo un diagramma.

Quindi, dobbiamo trovare #un# per trovare il perimetro. Possiamo visualizzare un parallelogramma come un quadrato con due triangoli sul lato. Il quadrato, in questo caso, ha una lunghezza laterale di #6# pollici. Quindi, il triangolo rettangolo a sinistra ha una base che misura #25 - 6 = 19#.

Con il teorema di Pitagora:

# 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 #

# 397 = a ^ 2 #

#a = sqrt (397) #

Il perimetro è semplice da trovare ora:

#P = 2 (a + b) #

#P = 2 (sqrt (397) + 25) #

#P ~ = 89,85 "pollici" #

Speriamo che questo aiuti!