Qual è l'equazione della linea con pendenza m = -3/49 che attraversa (17 / 7,14 / 7)?

Risposta:

# (y - colore (rosso) (2)) = colore (blu) (- 3/49) (x - colore (rosso) (17/7)) #

#y = colore (rosso) (- 3/49) x + colore (blu) (737/343) #

Spiegazione:

La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza e il punto dal problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (14/7)) = colore (blu) (- 3/49) (x - colore (rosso) (17/7)) #

# (y - colore (rosso) (2)) = colore (blu) (- 3/49) (x - colore (rosso) (17/7)) #

Possiamo convertire questa formula nella forma di intercettazione della pendenza risolvendo per # Y #. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y - color (red) (2) = (color (blue) (- 3/49) xxx) - (color (blue) (- 3/49) xxcolor (red) (17/7)) #

#y - color (red) (2) = -3 / 49x - (-51/343) #

#y - color (red) (2) = -3 / 49x + 51/343 #

#y - color (red) (2) + 2 = -3 / 49x + 51/343 + 2 #

#y - 0 = -3 / 49x + 51/343 + (2 xx 343/343) #

#y = -3 / 49x + 51/343 + 686/343 #

#y = colore (rosso) (- 3/49) x + colore (blu) (737/343) #

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Qual è la forma di intercettazione della linea della pendenza con una pendenza di -7/2 che attraversa (1,6)?

L'equazione della linea nella forma di intercettazione del pendio è y = -7/2 x + 9 1/2 La forma di intercettazione di una retta è y = mx + b Per questo problema ci viene assegnata la pendenza come -7/2 e un punto sulla linea di (1,6) m = -7 / 2 x = 1 y = 6 Inseriamo i valori e quindi risolviamo per il termine b che è l'intercetta y. 6 = -7 / 2 (1) + b 6 = -3 1/2 + b Ora isolare il termine b. 6 +3 1/2 = cancel (-3 1/2) cancel (+3 1/2) + bb = 9 1/2 L'equazione della linea nella forma di intercettazione del pendio diventa y = -7/2 x + 9 1/2

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di