Sii un triangolo formato con i punti
Il perimetro di questo triangolo è
In un piano, la distanza tra due punti M e N è data da
Perciò
Le coordinate per un rombo sono date come (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) e (0.-2b). Come si scrive un piano per dimostrare che i punti medi dei lati di un rombo determinano un rettangolo utilizzando la geometria delle coordinate?
Vedi sotto. Lascia che i punti di rombo siano A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) e D (0.-2b). Lasciate che i punti medi di AB siano P e le sue coordinate siano ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) cioè (a, b). Allo stesso modo il punto medio di BC è Q (-a, b); il punto medio del CD è R (-a, -b) e il punto medio di DA è S (a, -b). È evidente che mentre P si trova in Q1 (primo quadrante), Q si trova in Q2, R in Q3 e S in Q4. Inoltre, P e Q si riflettono l'un l'altro nell'asse y, Q e R si riflettono l'un l'altro nell'asse x, R e S sono riflessi l'uno nell'asse y e S e P sono rifl
Il rapporto tra un lato del triangolo ABC e il lato corrispondente del triangolo simile DEF è 3: 5. Se il perimetro del triangolo DEF è di 48 pollici, qual è il perimetro del triangolo ABC?
"Perimetro di" triangolo ABC = 28.8 Dal triangolo ABC ~ triangolo DEF poi se ("lato di" ABC) / ("lato corrispondente di" DEF) = 3/5 colore (bianco) ("XXX") rArr ("perimetro di "ABC) / (" perimetro di "DEF) = 3/5 e poiché" perimetro di "DEF = 48 abbiamo colore (bianco) (" XXX ") (" perimetro di "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bianco) ("XXX") "perimetro di" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Il vettore vec A si trova su un piano di coordinate. Il piano viene quindi ruotato in senso antiorario di phi.Come trovo i componenti di vec A in termini di componenti di vec A una volta che il piano viene ruotato?
Vedi sotto La matrice R (alfa) ruoterà in senso antiorario qualsiasi punto nel piano xy attraverso un angolo alfa intorno all'origine: R (alfa) = ((alfa alfa, alfa alfa), (alfa sin, cos alfa)) Ma invece di ruotare in senso antiorario il piano, ruotare in senso orario il vettore mathbf A per vedere che nel sistema di coordinate xy originale, le sue coordinate sono: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A implica mathbf A = R (alpha) mathbf A 'implica ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, penso che il tuo ragionamento sembri bene.