Domanda n. 573d2

Risposta:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Spiegazione:

Nella determinata espressione trigonometrica dobbiamo prima accendere alcune formule incluse:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI-(pi / 6)) #

E lo sappiamo

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

Così, #color (blu) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Ora abbiamo:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Conoscendo la formula che dice:

#tan (pi + alpha) = tan (alpha) #

Abbiamo:

#color (rosso) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Sostituiamo le risposte nell'espressione sopra riportata:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + colore (blu) (- sqrt (3) / 2) + colore (rosso) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #