Qual è l'equazione della linea mostrata nel grafico nella forma del punto di inclinazione?

Risposta:

La forma punto-pendenza è # Y + 6 =: 1/5 (x-4) # o # Y + 5 = 1/5 (x-9) #, a seconda del punto che usi. Se risolvi per # Y # per ottenere la forma di intercettazione della pendenza, entrambe le equazioni verranno convertite in # Y = 1 / 5x-34/5 °.

Spiegazione:

Dobbiamo prima trovare la pendenza.

Ho trovato due punti sulla linea che possiamo usare per trovare la pendenza:

#(4,-6)# e #(9,-5)#

Usa la formula della pendenza:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza, e # (X_1, y_1) # è un punto e # (X_2, y_2) # è l'altro punto. Userò #(4,-6)# per # (X_1, y_1) #, e #(9,-5)# per # (X_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M = 1/5 #

Avremmo potuto determinare la pendenza iniziando a #(4,-6)# e contando quanti spazi spostare più e più volte per arrivare a #(9,-5)#, che ti darebbe #1/5#.

Ora che abbiamo la pendenza, possiamo determinare la forma di pendenza del punto per questa linea.

La formula per la forma della pendenza del punto è:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M = 1/5 #

Userò #(4,-6)# come il punto.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# Y + 6 =: 1/5 (x-4) #

Possiamo anche usare il secondo punto #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# Y + 5 = 1/5 (x-9) #

Se risolvi per # Y #, che convertirà l'equazione in forma di intercettazione del pendio, ed entrambe le equazioni verranno fuori # Y = 1 / 5x-34/5 °.