Quando una forza di 40-N, parallela all'inclinazione e diretta verso l'inclinazione, viene applicata a una cassa su un'inclinazione senza attrito che è di 30 ° sopra l'orizzontale, l'accelerazione della cassa è di 2,0 m / s ^ 2, in salita . La massa della cassa è?

Risposta:

#m ~ = 5,8 kg #

Spiegazione:

La forza netta della pendenza è data da

#F_ "net" = m * a #

#F_ # "rete" è la somma della forza di 40 N sull'inclinazione e il componente del peso dell'oggetto, # M * g #, in discesa.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Risolvere per m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Nota: il Newton è equivalente a # Kg * m / s ^ 2 #. (Vedi F = ma per confermare.)

#m = (40 kg * annulla (m / s ^ 2)) / (4.49 annulla (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Spero che questo possa essere d'aiuto, Steve

Risposta:

# 5.793 kg #

Spiegazione:

Dato che una forza # F = 40 N # è applicato sulla cassa di massa # M # kg per farlo muovere con un'accelerazione # a = 2 text {m / s} ^ 2 # sull'aereo inclinato di un angolo # Theta = 30 ^ circ # con l'orizzontale.

applicando La seconda legge di Newton, la forza netta che agisce sulla cassa si sposta verso l'alto del piano inclinato

#F _ { text {net}} = ma #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# M = frac {F} {a + g sin theta} #

# = Frac {40} {2 + 9,81 sin30 ^ circ} #

# = Frac {40} {6,905} #

# = 5.793 kg #