Una palla viene lanciata verticalmente verso l'alto a 10 m / s dal bordo di un edificio alto 50 m.Quanto tempo impiega la palla a raggiungere il suolo?

Risposta:

Ci vogliono circa 4.37 secondi.

Spiegazione:

Per risolvere ciò, suddivideremo il tempo in due parti.

#t = 2t_1 + t_2 #

con # # T_1 essendo il tempo che impiega la palla per salire dal bordo della torre e fermarsi (è raddoppiata perché richiederà lo stesso tempo per tornare a 50m dalla posizione di arresto), e # # T_2 essere il tempo necessario per raggiungere la terra.

Per prima cosa risolveremo # # T_1:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9,8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # secondi

Quindi risolviamo per t_2 usando la formula della distanza (nota qui che la velocità quando la palla sta scendendo dall'altezza della torre sarà di 10 m / s verso terra).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4,9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Una volta risolta, questa equazione polinomiale produce:

# t_2 = -4,37 # secondi

o

# t_2 = 2,33 # secondi

Solo quella positiva corrisponde a una reale possibilità fisica, quindi la useremo e la risolveremo.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # secondi