Qual è la forma del vertice di y = (3x - 4) (2x - 1)?

Risposta:

# Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Spiegazione:

In forma di vertice, un è il fattore di allungamento, h è la coordinata x del vertice e K è la coordinata y del vertice.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Quindi, dobbiamo trovare il vertice.

La proprietà zero del prodotto dice che, se # A * b = 0 #, poi # A = 0 # o # B = 0 #, o # A, b = 0 #.

Applicare il zero proprietà del prodotto per trovare le radici dell'equazione.

#color (rosso) ((3x-4) = 0) #

#color (rosso) (3x = 4) #

#color (rosso) (x_1 = 4/3) #

#color (blu) ((2x-1) = 0) #

#color (blu) (2x = 1) #

#color (blu) (x_2 = 1/2) #

Quindi, trova il punto medio delle radici per trovare il valore x del vertice. Dove # M = "punto medio" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Possiamo inserire questo valore per x nell'equazione per risolvere per y.

# Y = (3x-4) (2x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Immettere questi valori rispettivamente in un'equazione di forma vertice.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Risolvi il valore inserendo un valore noto lungo la parabola, per questo esempio, useremo una radice.

# 0 = a (1/2) -11 / 12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #