Qual è la pendenza della linea che passa attraverso i seguenti punti: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Risposta:

Pendenza (pendenza) #->-76/65#

Negativo significa che degrada verso il basso da sinistra a destra.

Spiegazione:

Dai un'occhiata a

Usa valori diversi ma ha una spiegazione abbastanza ampia.

Impostare il punto 1 come # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Impostare il punto 2 come # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Quando si determina il gradiente, si legge da sinistra a destra sull'asse x

Così come # X_1 = -3/4 # viene prima # X_2 = + 1/3 #

Quindi il cambiamento in #X# lettura da sinistra a destra è # X_2-x_1 #

Anche il cambiamento in # Y # lettura da sinistra a destra sull'asse x è#color (bianco) (.) y_2-y_1 #

Quindi il gradiente è:

# ("cambia in y") / ("cambia in x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Considera solo la parte superiore (numeratore)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#colore (verde) (2 / 5colore (rosso) (xx1) - 5 / 3colore (rosso) (xx1) "" = "" 2 / 5colore (rosso) (xx3 / 3) - 5 / 3color (rosso) (xx5 / 5) #

# "" colore (verde) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" color (verde) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Considera solo il fondo (denominatore)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (verde) (1 / 3color (rosso) (xx1) + 3 / 4color (rosso) (xx1) "" = "" 1 / 3color (rosso) (xx4 / 4) + 3 / 4color (rosso) (xx3 / 3 #

# "" color (verde) (4/12 + 9/12 #

# "" colore (verde) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Mettere tutto insieme") #

# ("cambia in y") / ("cambia in x") "" = "" (colore (bianco) (.) - 19/15 colore (bianco) (.)) / (13/12) #

Questo è lo stesso di: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Controllo con un grafico:

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0