Le rispettive masse in amu del protone, del neutrone e dell'atomo nckel-60 sono 1.00728, 1.00867 e 59.9308. Qual è il difetto di massa dell'atomo di nichel-60 in g?

Risposta:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Spiegazione:

Stai cercando difetto di massa, # # Deltam, che è definito come il differenza che esiste tra la massa atomica di un nucleo e il massa totale dei suoi nucleoni, cioè dei suoi protoni e neutroni.

L'idea qui è che il energia questo è rilasciato quando il nucleo è formato volontà diminuire la sua massa come descritto dalla famosa equazione di Albert Einstein #E = m * c ^ 2 #.

A questo proposito, puoi dire che la massa effettiva del nucleo sarà sempre inferiore rispetto alla massa aggiunta dei suoi nucleoni.

Il tuo obiettivo qui è quello di capire il massa totale dei protoni e dei neutroni che formano un nucleo di nichel-60 e lo sottraggono dalla nota massa atomica del nucleo.

Prendi una tavola periodica e cerca nichel, # "Ni" #. Troverete l'elemento situato nel periodo 4, gruppo 10. Il nichel ha un numero atomico, # Z #, uguale a #28#, il che significa che il suo nucleo contiene #28# protoni.

L'isotopo nichel-60 ha un numero di Massa, #UN#, uguale a #60#, il che significa che contiene anche il suo nucleo

#A = Z + "numero di neutroni" #

# "numero di neutroni" = 60 - 28 = "32 neutroni" #

Quindi, la massa totale del protoni sarà

#m_ "protoni" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

La massa totale del neutroni sarà

#m_ "neutroni" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

Il massa totale dei nuclei saranno

#m_ "totale" = m_ "protoni" + m_ "neutroni" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Il difetto di massa sarà uguale a

#Deltam = m_ "totale" - m_ "effettivo" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Ora, per esprimere questo in grammi, usa la definizione dell'unità di massa atomica unificata, # "U" #, che è

#colore (viola) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a) colore (nero) ("1 u" = 1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") colore (bianco) (a / a) |))) #

Nel tuo caso, lo avrai

# 0.55048 colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("u ")))) = colore (verde) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a) colore (nero) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") colore (bianco) (a / a) |))) #

Risposta:

Il difetto di massa è # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Spiegazione:

Il difetto di massa è la quantità di massa che si perde quando protoni e neutroni si combinano per formare un nucleo. I protoni e i neutroni si legano l'un l'altro e l'energia legante che viene rilasciata si manifesta quando la massa viene persa a causa della relazione # E = mc ^ 2 #. Quindi quando parliamo di un difetto di massa intendiamo veramente energia vincolante.

Il nichel-60 ha un numero di massa di 60 e un numero atomico di 28, quindi 28 protoni e 32 neutroni sono legati insieme. La massa delle particelle geee è data da:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

Confrontalo con la massa atomica data di nichel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Prendi la didferia e arrotondati a un multiplo di #0.0001# corrispondente alla precisione data della massa atomica di nuckel:

Difetto di massa = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Annota le unità. Per ottenere grammi per atomo dividere per numero di Avogadro:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomi / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Torna alla base dei molari e vedi quanta energia è presente # "J / mol" #. È un joule # 1000 "g" # tempi di massa # 1 "m / s" ^ 2 # tempi di accelerazione # 1 "m" # distanza:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Questo è tremendamente più grande dei cambiamenti di energia associati alle reazioni chimiche. Questo mostra il potenziale potere della forza nucleare e dei processi basati su di esso.