Lo stand di concessione sta vendendo hot dog e hamburger durante una partita. All'intervallo, hanno venduto un totale di 78 hot dog e hamburger e portato $ 105,50. quanti oggetti vendevano se gli hamburger venivano venduti a $ 1,50 e gli hot dog venduti a $ 1,25?

Risposta:

Lo stand della concessione venduto #46# hot dog e #32# hamburger.

Spiegazione:

La prima cosa da fare nei problemi algebrici è assegnare variabili a cose che non conosciamo, quindi iniziamo da lì:

• Non sappiamo quanti hot dog vendono lo stand della concessione, quindi chiameremo quel numero # D #.
• Non sappiamo quanti hamburger sono venduti allo stand della concessione, quindi chiameremo quel numero # H #.

Ora traduciamo le affermazioni in equazioni algebriche:

• Il numero di hot dog e hamburger venduti è #78#, così # D + h = 78 #.
• Se ogni hot dog è venduto per #1.25#, quindi le entrate totali da hot dog sono date da # # 1.25d. Allo stesso modo, le entrate totali degli hamburger sono # # 1.50h. Le entrate totali di hot dog e hamburger dovrebbero essere la somma di queste e dal momento che ci viene detto che le entrate totali sono #105.50#, possiamo dire # 1.25d + 1,5 h = 105.5 #.

Ora abbiamo un sistema di due equazioni lineari:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1,5 h = 105.5 #

Possiamo risolverlo usando diversi metodi, anche se ho intenzione di andare con la sostituzione. Usa la prima equazione per risolvere # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Ora collegalo # D # nella seconda equazione:

# 1.25d + 1,5 h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1,5 h = 105.5 #

Risolvere per # H #, noi abbiamo:

# 97.5-1.25h + 1,5 h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Da # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Lo stand della concessionaria è quindi stato venduto #46# hot dog e #32# hamburger.