Lo stand di concessione sta vendendo hot dog e hamburger durante una partita. All'intervallo, hanno venduto un totale di 78 hot dog e hamburger e portato $ 105,50. quanti oggetti vendevano se gli hamburger venivano venduti a $ 1,50 e gli hot dog venduti a $ 1,25?

Lo stand di concessione sta vendendo hot dog e hamburger durante una partita. All'intervallo, hanno venduto un totale di 78 hot dog e hamburger e portato $ 105,50. quanti oggetti vendevano se gli hamburger venivano venduti a $ 1,50 e gli hot dog venduti a $ 1,25?
Anonim

Risposta:

Lo stand della concessione venduto 4646 hot dog e 3232 hamburger.

Spiegazione:

La prima cosa da fare nei problemi algebrici è assegnare variabili a cose che non conosciamo, quindi iniziamo da lì:

  • Non sappiamo quanti hot dog vendono lo stand della concessione, quindi chiameremo quel numero D D.
  • Non sappiamo quanti hamburger sono venduti allo stand della concessione, quindi chiameremo quel numero H H.

Ora traduciamo le affermazioni in equazioni algebriche:

  • Il numero di hot dog e hamburger venduti è 7878, così D + h = 78 D+h=78.
  • Se ogni hot dog è venduto per 1.251.25, quindi le entrate totali da hot dog sono date da 1.25d. Allo stesso modo, le entrate totali degli hamburger sono 1.50h. Le entrate totali di hot dog e hamburger dovrebbero essere la somma di queste e dal momento che ci viene detto che le entrate totali sono 105.50105.50, possiamo dire 1.25d + 1,5 h = 105.5 1.25d+1,5h=105.5.

Ora abbiamo un sistema di due equazioni lineari:

D + h = 78 D+h=78

1.25d + 1,5 h = 105.5 1.25d+1,5h=105.5

Possiamo risolverlo usando diversi metodi, anche se ho intenzione di andare con la sostituzione. Usa la prima equazione per risolvere D D:

D + h = 78 D+h=78

-> d = 78-h d=78h

Ora collegalo D D nella seconda equazione:

1.25d + 1,5 h = 105.5 1.25d+1,5h=105.5

-> 1.25 (78-h) + 1,5 h = 105.5 1.25(78h)+1,5h=105.5

Risolvere per H H, noi abbiamo:

97.5-1.25h + 1,5 h = 105.5 97.51.25h+1,5h=105.5

0.25h = 8 0.25h=8

H = 8 /.25-> h = 32 H=8.25h=32

Da h + d = 78 h+d=78,,

32 + d = 78-> d = 46 32+d=78d=46

Lo stand della concessionaria è quindi stato venduto 4646 hot dog e 3232 hamburger.